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AR模型一定是可逆的吗?
AR模型、MA模型、ARMA模型的性质,这些包括它们的期望、方差、协方差、自相关函数,平稳性以及可逆性。但实际中我们拿到的只有时间序列数据,这些数据到底来自于什么样的模型,这个模型是不是平稳,是不是可逆,只有上帝知道。
ar模型平稳意味着什么?
AR(p)模型稳定的充分必要条件是H(z)的极点(即A(z)的根)都在单位圆内。
如果Yule-Walker方程的系数矩阵是正定的,则其解ak(k=1,2,…,p)所构成的A(z)的根都在单位圆内。
在用Levinson算法进行递推计算的过程中,还可得到各阶AR模型激励信号的方差 (k=1,2,…,p),它们都应当是大于零的,即 。
根据式(4-25)可知,必有|γk+1|<1和 (k=1,2,…,p)。
这就是说,在Levinson算法递推计算过程中,如果有 < 或,|γk+1|<1,则AR(p)模型一定是稳定的。
反之,稳定的AR(p)模型将具有以下性质:
(1)H(z)的全部极点或A(z)的所有根都在单位圆内。
(2)自相关矩阵是正定的。
(3)激励信号的方差(能量)随阶次增加而递减,即 。
(4)反射系数的模恒小于1,即,γk<1,k=1,2,…,p。 但在实际应用中,Levinson算法的已知数据(自相关值)是由xN(n)来估计的,有限字长效应有可能造成大的误差,致使估计出来的AR(p)参数所构成的A(z)的根跑到单位圆上或外,从而使模型失去稳定。
AR模型平稳意味着其时间序列的统计特性在不同时间段内保持不变。具体来说,平稳时间序列的均值、方差和自相关函数不随时间变化而变化。
换句话说,平稳时间序列的统计属性在时间上是恒定的,没有趋势、季节性或周期性的变化。这是AR模型建模的基本***设之一,它使得我们可以使用过去的观察数据来预测未来的观察数据。
支持实现AR玩法后,微信小程序会有更多想象空间吗?
会有,在小程序上,不同场景的切入会涉及到不同的引擎和模型,微信只负责提供底层技术,具体的识别引擎算法则是由服务商来提供的。实际上,由于在时尚行业的一些AR算法和生态已经非常成熟,许多品牌方都自带AR以及AR模型,只需像兼容安卓、兼容Windows那样兼容微信小程序的端口,就可以在技术上实现支持AR效果。
基于微信提供的底层能力,其他开发者可以快速接入自有AR引擎,没有AR能力的品牌方也可以和有AR引擎的服务商合作,在小程序端实现AR玩法。微信方面会整包品牌的AR定制需求,也可以把AR服务封装成插件,上架在微信开放平台服务市场,供更多开发者和品牌商了解使用。
“在探索不同场景的过程中,如果发现某个功能需要实现,我们会统一各行业的通用需求,然后把这个通用需求也变成小程序需要支撑开发的应用,反哺于内部的开发。
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